如图,在△ABC中,AD⊥BC,AD=12,BD=16,CD=5.(1)求△ABC的周长;(2)判断△ABC是否是直角三角形
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/29 01:07:20
如图,在△ABC中,AD⊥BC,AD=12,BD=16,CD=5.(1)求△ABC的周长;(2)判断△ABC是否是直角三角形
(1)∵AD⊥BC∴∠ADB=∠ADC=90°
∴勾股定理,AB=√(AD²+BD²)=20; AC=√(AD²+CD²)=13
∵BC=BD+CD∴BC=21
(2)由(1)得,AC
(1) AB²=AD²+BD²=16²+12²
得 AB=20
AC²=AD²+AC²=12²+5²
得 AC=13
△ABC的周长=AB+BC+CA=20+21+13=54
(2) AB²+AC²=20²+13²>BC²
△ABC不是直角三角形
根据已知有:
AB=√﹙AD²+BD²﹚=√﹙12²+16²=20
同理AC=√﹙AD²+CD²﹚=√﹙12²+5²﹚=13
△ABC周长=AB+BD+DC+AC=20+16+5+13=54
二:∵AB=20 BC=21 AC=13
假设△ABC是直角三角形
全部展开
根据已知有:
AB=√﹙AD²+BD²﹚=√﹙12²+16²=20
同理AC=√﹙AD²+CD²﹚=√﹙12²+5²﹚=13
△ABC周长=AB+BD+DC+AC=20+16+5+13=54
二:∵AB=20 BC=21 AC=13
假设△ABC是直角三角形
∴AB²+AC²=20²+13²=569≠BC²=21²=441
故△ABC不是直角三角形
收起
如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC.
如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC.
如图,在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,试说明△ABC为直角三角形
已知 如图 在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,求证:△ABC为直角三角形
如图,在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,说明△ABC为直角三角形?
已知;如图,在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,求证;△ABC为直角三角形
已知:如图,在△abc中,ad吃,ad⊥bc,∠1=∠b.求证:△abc为直角三角形
如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的 中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交 AD的延长如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的 中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交 AD的延长线于F,求证:MF=1/2(AC-AB)
如图、在△ABC中、AB=AC,DB=DC,求证AD⊥BC
如图,在△ABC中,AB=13,AD=5,BC=24,AD⊥BC于点D.试说明△ABC是等腰三角形
已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E.AD EC交F,求证,CD:AD=FD:BD
如图,在三角形ABC中,AD⊥AB,向量BC=根号3向量BD,|向量AD|=1,则向量AC*向量AD=
如图在三角形ABC中,AD⊥AB,向量BC=√3BD,向量|AD|=1,则向量AC·AD=
已知:如图,在△ABC中,∠BAC的角平分线AD交BC于D,且AB=AD,作CM⊥AD交AD的延长线于M.求证AM=2/1(AB+AC)
如图,在△abc中,∠bac的平分线ad交bc于点d,且ab=ad,作cm⊥ad,交ad延长线于点m.求证am=1/2(ab+ac)
已知如图,在△ABC中,AB=AC,P是∠BAC的平分线AD上一点求证:(1)AD⊥BC(2)PB=PC
如图,在△ABC中,AD为角平分线,CE⊥AD,F为BC中点,求证:EF=1/2(AB-AC)
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证2AD