已知二次函数y=x²+ax+b-3,x属于R的图像恒过(2,0),求a²+b²的最小值
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/10 00:02:06
已知二次函数y=x²+ax+b-3,x属于R的图像恒过(2,0),求a²+b²的最小值
以x=2,y=0代入,得:
2a+b+1=0
即:b=-2a-1
则:
a²+b²
=a²+(-2a-1)²
=5a²+4a+1
因5a²+4a+1的最小值是1/5
则:a²+b²的最小值是1/5
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已知二次函数y=x²+ax+b-3,x属于R的图像恒过(2,0),求a²+b²的最小值
以x=2,y=0代入,得:
2a+b+1=0
即:b=-2a-1
则:
a²+b²
=a²+(-2a-1)²
=5a²+4a+1
因5a²+4a+1的最小值是1/5
则:a²+b²的最小值是1/5