求解被积函数只有余弦4次方的不定积分
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 04:48:47
求解被积函数只有余弦4次方的不定积分
原式=∫cos^4xdx
=∫(1+cos2x)²/4 dx
=1/4 ∫(1+cos²2x+2cos2x)dx
=1/4 ∫[1+(1+cos4x)/2+2cos2x]dx
=1/8∫[3+cos4x+4cos2x]dx
=1/8[3x+1/4sin4x+2sin2x]+C
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求解被积函数只有余弦4次方的不定积分
原式=∫cos^4xdx
=∫(1+cos2x)²/4 dx
=1/4 ∫(1+cos²2x+2cos2x)dx
=1/4 ∫[1+(1+cos4x)/2+2cos2x]dx
=1/8∫[3+cos4x+4cos2x]dx
=1/8[3x+1/4sin4x+2sin2x]+C