计算:(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)-2^16.计算:(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)-2^16.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/28 03:17:57

计算:(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)-2^16.
计算:(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)-2^16.

原式=(2-1)(2+1)(2²+1)(2^4+1)(2^8+1)-2^16
=(2²-1)(2²+1)(2^4+1)(2^8+1)-2^16
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)-2^16
=(2^8-1)(2^8+1)-2^16
=2^16-1-2^16
=-1

-1
原式前面乘以(2-1)之后用平方差公式