设A={x|-2≤x≤a} B={y|y=2x+3,x∈A} C={y|y=x平方 ,x∈A}求使C≤B时a取值范围

设A={x|-2≤x≤a} B={y|y=2x+3,x∈A} C={y|y=x平方 ,x∈A}
求使C≤B时a取值范围

x∈[-2,a]时,2x+3∈[-1,2a+3]（因为2x+3单调） x∈[-2,a]时,若a<2,则x^2(即平方)∈[0,4],否则x^2∈[0,a^2] 由于0>-1,故C≤B,只需要2a+3>2(a<2)或2a+3>a^2(a>=2) 解得a<-3.（当a<-2时,BC均为空集,也满足题目要求）