导数的定义:lim[f(2x)-f(x)]/x=a,求f(0)'{x趋于0}lim[f(2x)-f(x)]/x=a可以这样做吗?原式=lim[f(x+x)-f(x)]/x=a故根据导数的定义f(0)'=a

导数的定义:lim[f(2x)-f(x)]/x=a,求f(0)'
{x趋于0}lim[f(2x)-f(x)]/x=a可以这样做吗?原式=lim[f(x+x)-f(x)]/x=a故根据导数的定义f(0)'=a

不行.

应该分成

lim[f(2x)-f(0)]/x-lim[f(x)-f(0)]/x

=2f '(0)-f '(0)

=f '(0)

∴  f '(0)=a