已知x+2y=1,则x^2+y^2的最小值是 用几何意义怎么理解,请详细说明下为什么已知x+2y=1,则x^2+y^2的最小值是用几何意义怎么理解,请详细说明下为什么能取到最小值
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/08 04:27:53
已知x+2y=1,则x^2+y^2的最小值是 用几何意义怎么理解,请详细说明下为什么
已知x+2y=1,则x^2+y^2的最小值是
用几何意义怎么理解,请详细说明下为什么能取到最小值
解析,
x+2y=1,代表一条直线,
x²+y²=(x-0)²+(y-0)²,代表原点到直线上任意点的距离的平分.
要求x²+y²的最小值,也就是求就原点到直线上任意点的最小值的平分,
原点到直线的距离的最小值就是d=1/√5
故,(x²+y²)(mix)=d²=1/5
1/5
x+2y=1是一条直线,化为一般式x+2y-1=0
x^2+y^2表示该直线上的点到原点(0,0)的距离的平方,用一下点到直线的距离公式,得到最小距离5分之根号5,所以再平方一下,得到x^2+y^2最小值1/5.
原点到该直线的距离的平方
最短吗
已知x+2y=1,可以得到x=1-2y,带入到x^2+y^2中得到(1-2y)^2+y^2=5y^2-4y+1。可以很清楚的看到,得到了一个二次函数,这个二次函数画出图来肯定有最低点啊。最低点的函数值就是x^2+y^2的最小值。
我的算出来也是1/5 算法跟大家的不太一样。
几何意义是在直线x+2y=1取一点 使得以原点为圆心 原点到该店为半径的圆的面积的最小值
x+2y=1是一条直线,x^2+y^2表示直线上一点到原点的距离的平方,原点到直线有无数条线段,而最短的是垂线段,即原点到直线的距离,运用点到直线的距离公式求得距离为根5/5,平方后得1/5.
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已知x-2y=8,x>4,求y的最小正整数解.
已知x -2y =8,x >4,求y的最小正整数解.
已知x—2y=8,x大于4,求y的最小整数解
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已知x-2y=8,若x大于4,则y的最小正整数解为
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已知1/x-1/y=1/x-y则2y/x+2x/y的值是
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已知x的绝对值是最小的有理数,y是最大的负整数,则xy+x/y+3x+2y=
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已知方程组{3x+2y=m+1 求使x>y的m的最小整数值.{2x+y=m-1
已知x是绝对值最小的有理数,y是最大的负整数,则xy+x/y+3x+2y=___.
已知:y=x^2-3x-2,当x取何值时,y的值最大或最小
已知x-y=1,求[(x+2y)^2+(2x+y)(x-4y)-3(x+y)(x-y)]除以y的值大神们帮帮忙