设f(x)=ax2+1/bx=c是奇函数（a,b,c属于整数）,且f(1)=2,f(2)

设f(x)=ax2+1/bx=c是奇函数（a,b,c属于整数）,且f(1)=2,f(2)<3,求a,b,c的值

f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)
因为f(x)为奇函数
∴f(-x)=-f(x)
f(-x)=(ax^2+1)/(-bx+c)
-f(x)=-(ax^2+1)/(bx+c)
∵分子上ax^2+1=ax^2+1
所以bx+c=bx-c
c=0
f(1)=2
所以a+1=2b
a=2b-1
f(2)<3
(4a+1)/2b<3
若b>0
4a+1<6b 将a=2b-1代入
2b<3
b<3/2
b=1
a=1
若b<0
b>3/2
不成立
所以a=1
b=1
c=0