函数f(x)=Asin(wx-π/6)+1(A>0 ,w>0)的最大值为3,其图像相邻两条对称轴之间的距离为π/2,(1)求函数f(x)的解析式(2)设α∈(0,π/2),则f(α/2)=2,求α的值

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/31 16:49:11

函数f(x)=Asin(wx-π/6)+1(A>0 ,w>0)的最大值为3,其图像相邻两条对称轴之间的距离为π/2,
(1)求函数f(x)的解析式
(2)设α∈(0,π/2),则f(α/2)=2,求α的值

A=2
T=2×π/2=π
∴ω=2
∴f(x)=2sin(2x-π/6)+1
f(α/2)=2sin(α-π/6)+1=2
sin(α-π/6)=0.5
∵α∈(0,π/2),
∴α=π/3