已知函数y=x²-4ax 2a 6 （a∈R）当a=-1时,求函数在区间[-5,5]的最大值和最小值.

已知函数y=x²-4ax 2a 6 （a∈R）当a=-1时,求函数在区间[-5,5]的最大值和最小值.

y=x²-4ax+2a+ 6
=（x-2a)²-4a²+2a+6
∵a=-1
∴y=(x+2)²+4
∵-5≤x≤5
∴x=-2时,y取得最小值4
x=5时,y取得最大值40

已知函数y=x²-4ax+ 2a +6 

a=-1时：y=x²+4x+4

=（x+2)²

由y的开口向上，-5≤x≤5.

x=-2时，有最小值ymin=0，

x=5时，有最大值ymax=49.

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