为什么2ab+2bc+2ac=-(a²+b²+c²)=-100 为什么a²+b²+c²+2ab+2b+2bc=0

为什么2ab+2bc+2ac=-(a²+b²+c²)=-100 为什么a²+b²+c²+2ab+2b+2bc=0

(a+b+c)²
=[(a+b)+c]²
=(a+b)²+2(a+b)c+c²
=a²+2ab+b²+2ac+2bc+c²
=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac
然后移项就是2ab+2bc+2ac=-(a²+b²+c²)

∵-(a²+b²+c²)=-100
∴(a²+b²+c²)=100
2ab+2bc+2ac=-100
两者相加得0