(x-3)^2+(y-3)^2=6,求y/x的最小值用柯西不等式求解

(x-3)^2+(y-3)^2=6,求y/x的最小值用柯西不等式求解

这个要解的话还会,但是要用柯西不等式,这个我暂时还没有想到,如果没有要求用柯西不等式的话,这个题是很日益的

其实把x，y考虑成圆(x-3)^2+(y-3)^2=6上的点，然后把y/x看成斜率就行。

令y/x=k,y-kx=0
[(x-3)^2+(y-3)^2][(-k)^2+1^2]>=(-kx+3k+y-3)^2=9(k-1)^2
就是2(k^2+1)>=3(k-1)^2
OK！自己解k