当x→∞时,x*sin(1/x)的极限=?麻烦写下过程
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/13 06:35:32
当x→∞时,x*sin(1/x)的极限=?
麻烦写下过程
1
令t=1/x 当x→∞ 相当于t趋向于0
所以x*sin(1/x)的极限=sin(t)/t=1
x→∞时,limxsin(1/x)=lim[sin(1/x)]/(1/x)=lim(1/x)/(1/x)=1
注意x→∞时,令X=1/x,则X→0,那么sinX和X事等价无穷小.
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当x→∞时,x*sin(1/x)的极限=?
麻烦写下过程
1
令t=1/x 当x→∞ 相当于t趋向于0
所以x*sin(1/x)的极限=sin(t)/t=1
x→∞时,limxsin(1/x)=lim[sin(1/x)]/(1/x)=lim(1/x)/(1/x)=1
注意x→∞时,令X=1/x,则X→0,那么sinX和X事等价无穷小.