设随机变量X的分布函数为F(x),密度函数为f(x)若X与-X有相同的分布函数,正确的是( )A.F(x)=F(-x) B.F(x)=F(-x) C.f(x)=f(-x) D.f(x)=-f(-x)

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/06 02:08:44

设随机变量X的分布函数为F(x),密度函数为f(x)若X与-X有相同的分布函数,
正确的是( )
A.F(x)=F(-x) B.F(x)=F(-x) C.f(x)=f(-x) D.f(x)=-f(-x)

正确的是：C
1,f(x)不能 F(∞)=1≠0=F(-∞)
3,只剩下C

答案是C
直观的理解,X与-X分布相同,其实就是说,X的分布是对称的,即C holds.
理论的推导,,F_X_(x)=F_-X_(x)=P(-X<=x)=P(X>=-x)=1-P(X<-x)=1-F_X_(-x-),两边对x求导数,
f(x)=f(-x-)=f(-x)
作为选择题,,A显然不对,let x-->inf 即可,,B也明显不对,let x not e...

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答案是C
直观的理解,X与-X分布相同,其实就是说,X的分布是对称的,即C holds.
理论的推导,,F_X_(x)=F_-X_(x)=P(-X<=x)=P(X>=-x)=1-P(X<-x)=1-F_X_(-x-),两边对x求导数,
f(x)=f(-x-)=f(-x)
作为选择题,,A显然不对,let x-->inf 即可,,B也明显不对,let x not eq. 0就是反例,,D更加不对,因为
f(-x)>=0,,由D==>f(x)=-f(-x)<=0.

收起

选c

设随机变量X的分布函数为F（X） 设随机变量x的概率密度为见图、 F(x)是X的分布函数,求随机变量Y=F(X)的分布函数设随机变量x的概率密度为见图 F(x)是X的分布函数,求随机变量Y=F(X)的分布函数.尤其是给定的f（x）怎么用? 急求一道概率密度题答案设随机变量X的分布函数为f(x)=0,x 设连续型随机变量的密度函数为f(x),分布函数为F(x),求Y=1/X的密度函数 设随机变量x的分布函数为 设连续型随机变量X的分布函数是F(x),密度函数是f(x),则P(X=x)= 为什么是0啊? 设随机变量X的分布函数F(x)在x 设随机变量x的分布函数f(x)连续,求随机变量F（x）的概率密度函数!但是不理解,设Y=F(X)当y 设连续性随机变量X的概率密度f(x)是偶函数,其分布函数为F(x)是偶函数,其分布函数为F（x）证明对任意实数x有F（x）+F(-X)=1 设连续性随机变量X的分布函数为.设连续性随机变量X的分布函数为F(x)={2A+Beˉ²x x>00 x 设随机变量X的分布函数为F X(x)={0,x 设随机变量X的概率密度为f(x)=Ae^(-｜x｜)求1、随机变量X的分布函数；2、求随机变量Y=X^2的概率密度 设连续型随机变量X的分布函数为,X的分布函数为F(X)=0,x 设随机变量分布函数F(x)=. 设随机变量X的分布函数为F（x）=1/2+1/πarctanx,则X的密度函数为? 设随机变量X的分布函数为F(x)=1/π(π/2+arctanx/2) 则 X的概率密度函数为 《概率论与数理统计》.随机变量X的分布函数与概率密度,求概率,算出来答案一样吗设随机变量X的分布函数为F（x）,再求到f(x)之后,求P(1 设随机变量的分布密度函数为,试求x的密度函数,数学期望和方差.F(X)...设随机变量的分布密度函数为,试求x的密度函数,数学期望和方差.F(X)＝0,x＜-2,x／4,-2≤x≤2,1,x＞2