设随机变量X服从参数为λ的指数分布,求Y=X2的概率密度函数fY(y)（其中X的概率密度函数为：f (x)= {λe^-λx,x>0 0x

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/04 23:40:29

设随机变量X服从参数为λ的指数分布,求Y=X2的概率密度函数fY(y)
（其中X的概率密度函数为：f (x)= {λe^-λx,x>0 0x

X的分布函数：
F_X(x)={ 1-e^-λx ,x>0
{ 0 ,x

因为
P_Y(y)=F(Y<=y)=F(X^2<=y)={0,y<=0 ; F_X(y^1/2)-F_X(-y^1/2),y>o}
从而
f_Y(y)={0,y<=0 ; f _X(y^1/2)*1/2*y^(-1/2)=1/2*λ*e^(-λ*y^1/2)*y^(-1/2),y>o}

设随机变量X=e^y服从参数为e的指数分布.求随机变量Y的概率密度函数 设随机变量X服从参数为Y的指数分布(Y>O),求X的数学期望EX和方差DX. 设随机变量X服从参数为1的指数分布,记Y=max(X,1),求Y的分布函数 概率论 设随机变量服从参数为1的指数分布,令Y=max{X,2},求Y的数学期望 设随机变量X服从(0,1)上的均匀分布 Y服从参数为λ=1的指数分布 X与Y独立 求Z=min(X,Y)的分布函数和分布密设随机变量X服从(0,1)上的均匀分布 Y服从参数为λ=1的指数分布 X与Y独立 求Z=min(X,Y)的分布 设随机变量x与y相互独立,都服从参数为1的指数分布,求P{X 设随机变量X服从参数λ的指数分布,令Y=[X]+1,求Y的概率函数 随机变量X服从参数为2的指数分布,随机变量Y服从参数为4的指数分布,求E(2X^2+3Y)=多少? 设随机变量X与Y均服从参数为λ的指数分布,且X与Y相互独立,求Z=X+Y的密度函数 设随机变量x服从参数为λ的指数分布,则P{x>√D{x)}= 设随机变量x服从参数λ=1的指数分布,求Y=lnx的概率密度 设随机变量X服从参数λ 为的指数分布,则概率 P(X>EX)? 设随机变量X服从参数为2的指数分布,证明Y=e^-2X服从U(0,1) 设随机变量X服从区间（ 0.1）上的均匀分布,Y服从参数为1的指数分布,且X与Y相互独立…求E(XY) 概率论问题：设随机变量X服从参数为2的指数分布,Y服从参数为4的指数分布,求E（2X²＋3Y）的值.书给的答案是20, 设随机变量X服从参数为3的指数分布,求随机变量Y=1-e^(-3x)的概率密度函数 设随机变量X服从参数为入＝1的指数分布,求随机变量的函数Y=X2的密度函数. 设随机变量X服从参数λ=1的指数分布,求随机变量的函数Y=e^X的密度函数