已知函数f(x)=2sin(2x+π/4)x属于R(1)求最小正周期和单调区间(2)函数f(x)的图像可以由函数y=sinx(x属于R)的图像怎样通过变换得到
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/29 12:47:18
已知函数f(x)=2sin(2x+π/4)x属于R(1)求最小正周期和单调区间(2)函数f(x)
的图像可以由函数y=sinx(x属于R)的图像怎样通过变换得到
(1)T=2π/2=π
-π/2+2kπ
(1)
f(x)=2sin(2x+π/4)
f(x)最小正周期T=2π/2=π
由2kπ-π/2≤2x+π/4≤2kπ+π/2,k∈Z
得kπ-3π/8≤x≤kπ+π/8,k∈Z
∴f(x)递增区间为[kπ-3π/8,kπ+π/8]k∈Z
由2kπ+π/2≤2x+π/4≤2kπ+3π/2,k∈Z
得kπ+π/8≤x≤kπ+5π/8,k∈Z
全部展开
(1)
f(x)=2sin(2x+π/4)
f(x)最小正周期T=2π/2=π
由2kπ-π/2≤2x+π/4≤2kπ+π/2,k∈Z
得kπ-3π/8≤x≤kπ+π/8,k∈Z
∴f(x)递增区间为[kπ-3π/8,kπ+π/8]k∈Z
由2kπ+π/2≤2x+π/4≤2kπ+3π/2,k∈Z
得kπ+π/8≤x≤kπ+5π/8,k∈Z
∴f(x)递增区间为[kπ+π/8,kπ+5π/8]k∈Z
(2)
函数y=sinx--(向左平移π/4单位)->得到y=sin(x+π/4)图像
y=sin(x+π/4)图像--(每一点的横坐标缩小到原来的一半,纵坐标不变)--> y=sin(2x+π/4)
y=sin(2x+π/4)图像--(每一点的纵坐标扩大到原来的2倍,横坐标不变)--> f(x)=2sin(2x+π/4)图像
收起
已知函数f(x)=(1+1 anx)sin^2x+m sin(x+π/4)sin(x-π/4)
已知函数F(X)=SIN(2X+φ)(-π
已知函数f(x)=4sinx-2/1+sin²x 证明f(x+2π)=f(x)
已知函数f(x)=2^(2-x),x>=2;f(x)=sinπx/4,-2
已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin(2x-π/3)
已知函数f(x)=sin²(π/4+x)+cos²x+1/2求最值
已知函数f(x)=sin(2x+π/2),设g(x)=f(x)+f(π/4-x),求函数g(x)的单调递增区间
已知函数f(x)=cos2x/[sin(π/4-x)]
已知函数f(x)=sin(2x+φ) (0
已知函数f(x)=2cosx+sin²x (-π/4
已知函数f(x)=2sin^2((π/4)-x)-(√3)(cos2x)求f(x)的值域
已知函数f(x)=4sin(2x+2π/3)cos2x求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/2) 化简为sin的形式
已知函数f(x)=sinπx/3(x∈N),f(1)+f(2)+.+f(99)=( )
已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x+π/6)+2cos²x
已知函数f(x)=2√3sinx(x+π/4)cos(x+π/4)-sin(2x+π)
已知函数f(x)=(√3sinωx+cosωx)*sin(-3π/2+ωx)(0
已知函数f(x)=2(sin^4 x+cos^4 x)+m(sin^x+cosx)^4在0=