如图,已知在△ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们相交于点H,AE=BE,求证:AH=2BD.参考图:

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/07 06:25:50

如图,已知在△ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们相交于点H,AE=BE,求证:AH=2BD.
参考图:



证明:∵ ∠CBE=90°-∠C ∠DAC=90°-∠C
∴ ∠CBE=∠DAC
又∵ AE=BE ∠BEC=∠AEH=90°
根据角边角定理,得
ΔAEH≌ΔBEC
∴ AH=BC
∵ AB=AC,AD是高
∴ BC=2BD
故 AH=BC=2BD