在△ABC中sin²A≤sin²B+sin²C-sinBsinC,则A的取值范围?

在△ABC中sin²A≤sin²B+sin²C-sinBsinC,则A的取值范围?

根据正弦定理,sin⁡A/a=sin⁡B/b=sin⁡C/c,这个式子可以化为a^2<=b^2+c^2-bc.再根据余弦定理,a^2=b^2+c^2-2bc cos A,得-2bc cos A<=-bc,即cos A>=1/2,所以A的取值范围为(0,PI/3].

[0,π/2]