1/log(a)(b)=log(b)(a)属于什么公式（是换底公式吗?怎样证明?

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/24 01:01:19

不是换底公式
要证1/log(a)(b)=log(b)(a)
只需证 [log(b)(a)]*[log(a)(b)]=1
证明用换底公式
[log(b)(a)]*[log(a)(b)]=lgb/lga*lga/lgb=1
所以1/log(a)(b)=log(b)(a)

log(b)(a)=lg(a)/lgb=1/(lgb/lga)=1/log(a)(b)