不论a、b为何实数,请证明a²＋b²-2a-4b+8的值总是正数.

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/28 16:48:51

不论a、b为何实数,请证明a²＋b²-2a-4b+8的值总是正数.

原式=(a²-2a+1)+(b²-4b+4)+3
=(a-1)²+(b-2)²+3
平方大于等于0
所以原式≥0+0+3>0
所以值总是正数