设a1=3方-1方,a2=5方-3方...aN=(2n+1)d的平方-(2n-1)的平方n为大于0的自然数,探究aN是否为8的倍数,用文字语言表述

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/15 17:59:10

设a1=3方-1方,a2=5方-3方...aN=(2n+1)d的平方-(2n-1)的平方
n为大于0的自然数,探究aN是否为8的倍数,用文字语言表述

aN=(2n+1)d的平方-(2n-1)的平方
=4n^2+4n+1-4n^2+4n-1=8n
可见aN是为8的倍数
两个连续奇数的平方差是8的倍数