1.求微分方程y''-9y=3x²的通解,急需解答.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/25 21:37:13
1.求微分方程y''-9y=3x²的通解,急需解答.
特征方程r^2-9=0
r1=3 r2=-3
设y*=ax^2+bx+c
y*'=2ax+b
y*''=2a
于是 -9a=3 -9b=0 2a-9c=0
a=-1/3 b=0 c=2a/9=-2/27
故,所求通解为 y=c1e^3x+c2e^(-3x)-(1/3)x^2-(2/27)
收录互联网各类作业题目,免费共享学生作业习题
慧海网手机作业共收录了 千万级 学生作业题目
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/25 21:37:13
1.求微分方程y''-9y=3x²的通解,急需解答.
特征方程r^2-9=0
r1=3 r2=-3
设y*=ax^2+bx+c
y*'=2ax+b
y*''=2a
于是 -9a=3 -9b=0 2a-9c=0
a=-1/3 b=0 c=2a/9=-2/27
故,所求通解为 y=c1e^3x+c2e^(-3x)-(1/3)x^2-(2/27)