计算(2+1)(2的2次方+1)(2的4次方+1)┄(2的2N次方+1).(N为正整数)

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/01 08:42:19

计算(2+1)(2的2次方+1)(2的4次方+1)┄(2的2N次方+1).(N为正整数)

(2+1)(2^2+1)(2^4+1)┄(2^2N+1)
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)┄(2^2N+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)┄(2^2N+1)
=(2^4-1)(2^4+1)...(2^2N+1)
...
=2^4N-1.

2的4N次方-1,前面乘一个(2-1),再用平方差