已知等差数列{an}中,a1=1,公差d>0.且a2,a5,a14分别是等比数列{bn}的第二项,第三项,第四项.已解出来an=2n-1,bn=3^(n-1).下面求:设数列{Cn}对任意自然数均有C1/B1+C2/B2+````+Cn/Bn=A(n+1)成立,试求Cn.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 14:03:50
已知等差数列{an}中,a1=1,公差d>0.且a2,a5,a14分别是等比数列{bn}的第二项,第三项,第四项.
已解出来an=2n-1,bn=3^(n-1).下面求:
设数列{Cn}对任意自然数均有C1/B1+C2/B2+````+Cn/Bn=A(n+1)成立,试求Cn.
C1/B1+C2/B2+````+Cn/Bn+C(n+1)/B(n+1)=A(n+2)
C1/B1+C2/B2+````+Cn/Bn=A(n+1)
上式-下式:
C(n+1)/B(n+1)=A(n+2)-A(n+1)=2
C(n+1)=2B(n+1)
Cn=2*3^(n-1).
Cn=2*3^(n-1) (n≥2) , Cn=3 (n=1)
因为C1/B1+C2/B2+````+Cn/Bn=A(n+1),那么
C1/B1+C2/B2+````+Cn/Bn+Cn+1/Bn+1=A(n+2)
两式相减
Cn+1/Bn+1=An+2-An+1
Cn+1=2*3^n
故Cn=2*3^(n-1)
这里的Bn是上面的bn吗?如果是的话c1/b1+...+c(n-1)/b(n-1)=a(n),做差可得cn/bn=2,但这里n>=2,因为n=1时没有n-1项了,则当n=1时cn = 3,n !=1时cn=2*bn=2*3^(n-1),主要是方法
已知等差数列an中,an=-3n+1,则首项a1和公差d的值分别为
在等差数列an中,公差为d,已知s10=4s5,则a1/d=
已知等差数列{an},a1=1,公差d=3,an=298,那么n等于?
在等差数列{an}中,已知a5=10,a12=31,求首项a1与公差d.
已知在等差数列{an}中,a1=5,a49=293,求该等差数列的公差d
等差数列{an}中,已知a1=1,公差d不等于零,如果a1、a2、a5成等比数列,那么d等于多少
等差数列中a1=1 an=-512 Sn=-1022求公差d
已知等差数列{an}中,a1=20,an=54,sn=999,则公差d=?n=
已知等差数列{an}中,an=9 a9=3 求a1 和公差d
已知等差数列{an}的通项公式是an=an-1,求首项a1,和公差d
已知等差数列{an}中,首项a1=1,公差d=3,若an=2008,则序号n等于A.667 B.668 C.669 D.670
已知等差数列an中,公差d
在等差数列{an}中,已知公差d=1/2,且a1+a3+a5+…+a99=60,则a1+a2+a3+…+a99+a100=?
等差数列{an}中,已知公差d=1/2,且a1+a3+a5+···+a99=60.则a1+a2+a3+···+a100=
等差数列an中,a1=1,公差d≠0,如果a1,a2,a5成等比数列,d等于多少
在公差为d的等差数列(an)中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比数列,急(1)求d,an(2)若d<0,求/a1/+/a2/+/a3/+.+/an/
已知等差数列{an}中,|a3|=|a9|,公差d
已知等差数列{an}中,|a3|=|a9|,公差d