在菱形ABCD中,AC﹑BD相交于点O,且CA∶BD＝1∶√3若AB=2,求菱形ABCD的面积

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/05 13:39:40

在菱形ABCD中,AC﹑BD相交于点O,且CA∶BD＝1∶√3若AB=2,求菱形ABCD的面积

法一：∵菱形的对角线互相平分且垂直
∴AO:BO=AC:BD=1:√3
∴BO=√3AO
又∵AO²+BO²=AB²
AO²+(√3AO)²=2²
(2AO)²=2²
AO=1
∴BO=√3
∴S△AOB=1/2×1×√3=√3/2
∴S菱形ABCD=4S△AOB=2√3
法二 CA∶BD＝1∶√3 AB=2
CA=2 BD=2√3
菱形ABCD的面积=1/2 *2*2√3=2√3
【【不清楚,再问；满意,祝你好运开☆!】】

菱形的对角线相互垂直平分，所以AO=(1/2)AC, BO=(1/2)BD,

所以AO：BO=(1/2)AC：(1/2)BD=AC：BD=1：√3

在⊿AOB中，设AO=x，则BO=√3x

则x²+（√3x）²=4     即AO²+BO²=AB²

即4x=4，x=1，故AC=2AO=2，BD=2BO=2√3

所以菱形ABCD=(1/2)AC·BD=2√3

∵CA∶BD＝1∶√3，且0为角平分线中点
∴AO:BO=1∶√3,
∵AC⊥BD,∴ △AOB 为直角三角形。
∴AO^2+BO^2=AB^2 ，又∵AB=2，AO:BO=1∶√3,。
∴AO=1,BO=√3,
面积ABCD=4×（1/2×1×√3）=2√3

在菱形ABCD中 对角线AC BD相交于点O BD=6 ∠BAD=60° AC= 菱形ABCD周长= 菱形面积= 如图,在菱形ABCD中,AC,BD相交于点O,且AC:BD=1:根号3,若AB=2.求菱形ABCD的面积. 如图,在菱形abcd中,对角线ac与bd相交于点o,且ac＝16,bd＝12,求菱形abcd的高dh. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,且AC等于16,BD等于12,求菱形ABCD的高DH 在菱形ABCD中,AC,BD相交于点O,CA:BD=1:根号3,若AB=2,求菱形ABCD的面积 在菱形ABCD中,AC、BD相交于点O,AB=3√5cm,AC=6cm,则菱形ABCD的面积是多少 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,图中有多少个等腰三角形和直角三角形 如图在菱形ABCD中对角线AC与BD相交于点O,图中有多少个等腰三角形和直角三角形? 在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,图中有多少个等腰三角形和直角三角形? 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,图中有多少个等腰三角形和直角三角形? 在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O图中有多少个等腰三角形和直角三角形怎么做 在菱形abcd中,对角线ac与bd相交于点o,图中有多少个等腰三角形和直角三角形 在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OC=OA,OB=OD且AC⊥BD,请你说明四边形ABCD是菱形 在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OC=OA,OB=OD且AC⊥BD,请你说明四边形ABCD是菱形 在菱形ABCD中,AC,BD相交于点O,E为AB的中点,若OE=3,则菱形ABCD的周长是 在菱形ABCD中,AC和BD相交于点O,∠ABC=120°,AB=26,则菱形ABCD的面积为_______________如题 如图所示,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,EG┴FH于点O.求证,四边形EFGH为菱形.还是木有图, 在平行四边形ABCD中,AB=9,对角线AC与BD相交于点O,AC=12,BD=6√5.求证：平行四边形是菱形.