已知数列an的前n项和sn=2an-2n,证明数列(an+1-2an)是等差数列 2.证明(an+2)是等比数列 3.求an的通项公式?

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/28 06:55:48

证明：1、s（n+1）=2a（n+1）-2（n+1） a(n+1)=s（n+1）-sn a（n+1）-2an=2是等差数列 2、由上得 a（n+1）+2=2（an + 2）故：{an+2}公比为2等比数列 a1=2
3、an+2=（a1+2）2^(n-1) 故：an=2^（n+1）-2

解Sn=2an-2n
Sn+1=2an+1-2（n+1）
an+1=Sn+1-Sn=2an+1-2an-2
an+1-2an=2
所以{an+1-2an}是等差数列
an+1-2an=2
an+1+2=2（an+2）
a1=2
{an+2}公比为2等比数列
an+2=a1×2^(n-1)=2^n
an=2^n-2

（1）
Sn=2an-2n
则Sn+1=2an+1-2（n+1）
an+1=Sn+1-Sn=2an+1-2an-2
则an+1-2an=2
所以{an+1-2an}是等差数列
（2）
an+1-2an=2
则an+1+2=2（an+2）
所以{an+2}是等比数列

已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n,则an=? 已知数列{an}的前n项和sn=3+2^n,则an等于? 已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an 已知数列（an）的前n项和Sn=3+2^n,求an 已知数列an的前n项和为sn 若sn=2n-an,求an 一道关于数列已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An 已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn 已知数列an的前n项和sn满足sn=n的平方+2n-1求an 已知数列AN的前N项和SN,SN=2N^2+3n+2,求an 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于数列{an}的通项公式an=n(n+1)/2,求数列{an}的前n项和Sn.注意：是求Sn,已知an 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an；已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列已知数列{an}满足an=2n/3^n,求此数列的前n项和sn 已知数列的前n项和Sn=n²+2n 求an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-n（n∈N*）,求数列{an}的通项公式.