已知a b为实数 且a+b=1,ab最值好像是用均值不等式 a>=0,b>=o

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 13:38:39

已知a b为实数 且a+b=1,ab最值
好像是用均值不等式 a>=0,b>=o

若a≥0,b≥0,1=(a+b)(a+b)=a*a + b*b +2ab ,因为a*a + b*b≥2ab,所以1≥4ab
ab的最大值为1/4,(当a=b=1/2成立)
另外ab无最小值

ab=a(1-a)=-(a-1/2)方+1/4,所以ab的最大值为1/4,