若a+b=-8,ab=12,求b√b\a+a√a\b

若a+b=-8,ab=12,求b√b\a+a√a\b

b√b\a+a√a\b
=(b*b+a*a)/√(ab)
=[(a+b)^2-2ab]/√(ab)

因为a+b=-8，ab=12
所以
b√b\a+a√a\b
=b/a√ab+a/b√ab
=[b^2 √ab+a^2√ab]/ab
=[√ab(a^2+b^2)]/ab
={√ab[(a+b)^2-2ab]}/ab
={√12[(-8)^2-2*12]}/12
={2√3[(64)-24]}/12
=20/3√3