a,b,c,是△ABC的三边且（a+b+c)²=3（a²+b²+c²）,则△ABC是什么形状?A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形

a,b,c,是△ABC的三边且（a+b+c)²=3（a²+b²+c²）,则△ABC是什么形状?
A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形

（a+b+c)²=3（a²+b²+c²）,
a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=3a²+3b²+3c²
(a²-2ab+b²)+(a²-2ac+c²)+(b²-2bc+c²)=0
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
a-b=0,a-c=0,b-c=0
a=b=c
D.等边三角形

(a+b+c)²=3(a²+b²+c²)
a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=3(a²+b²+c²)
ab+ac+bc=a²+b²+c²
a=b=c
D.等边三角形

A