如图,在RT三角形中,∠C=90°,AC=BC,点M是BC边上的任意一点,过电M做AM的垂线,过点做AB的垂线,两垂线相交于点N.AM=MN,证明.su du

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/29 20:18:53

如图,在RT三角形中,∠C=90°,AC=BC,点M是BC边上的任意一点,过电M做AM的垂线,过点做AB的垂线,两垂线相交于点N.
AM=MN,证明.
su du

连接AN,并过N点做CB垂线,设交点在CB的延长线上交与H.
设∠CAM=x,因为∠CAB=∠MAN=45°那么∠BAN=x.所以三角形ACM和三角形ABN是相似三角形（两个角相等）.设AC=l,CM=t,那么AB=根号2 l,得出BN=根号2 t.又因为∠NBH=45°,所以BH=NH=t 那么NH=CM.
又因为MB=l-t,那么MH=l-t+t=l,所以AM=MN=根号l²+t².

把点标清啊

如图 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,M是AB的中点,AM=AN,MN平行AC.试说明MN=AC 如图,RT三角形ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC交AC于点e 如图 在rt三角形abc中 ∠C=90° BC=6 AC=8 按图中方法将△BCD 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,点D是AC上一点,DE垂直AB于点E,且DE=DC 如图,已知在RT三角形ABC中,∠C=90°,BC+AC=4,求AB的最小值. 如图,在Rt三角形ABC中,角c=90°,BC=AC,D为AC的中点,求tan角ABD的值 如图,已知在Rt三角形ABC中,角C=90°,AC=BC,BD为AC边上的中线.求sin角ABD 如图,在Rt三角形ABC和Rt三角形DEF中,已知∠c=∠E=90°,且AC=DE,CF=BE,试说明AB平行df 如图,在Rt三角形ABC和Rt三角形DEF中,已知∠c=∠E=90°,且AC=DE,CF=BE,试说明AB平行DF 如图,在Rt三角形中,∠ACB=90°,BD平分∠ABC,把Rt三角形BCD沿BD折叠使C点落在点E处,若AC=6,BC=8,求AD的长 如图 在Rt三角形ABC中 ∠C=90度,BC=根号3,三角形ABC的面积为3,求AC及AB的长 如图,在RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,P是三角形ABC中任意一点,且P到三角形ABC三边的距离相等,求P到三边的距离? 在Rt三角形ABC中,∠B=90°,DE垂直平分AC交AC于D,交BC于E,连接AE,如图,在Rt三角形ABC中,∠B=90°,角C=? DE垂直平分AC交AC于D,交BC于E,连接AE,若∠BAE:∠BAC=1：5, 如图：在Rt三角形ABC中,∠ABC=90°将Rt三角形ABC绕点C顺时针旋转60°得到三角形DEC点E在AC上,再将Rt三角形ABC沿着AB所在直线翻转180°得到三角形ABF,连接AD.连接BE并延长交AD于点G连接CG,请问：四边形 如图：在Rt三角形ABC中,∠ABC=90°将Rt三角形ABC绕点C顺时针旋转60°得到三角形DEC点E在AC上,再将Rt三角形ABC沿着AB所在直线翻转180°得到三角形ABF,连接AD.连接BE并延长交AD于点G连接CG,请问：四边形 如图,在Rt三角形中,∠ABC=90°.将Rt三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到三角形DEC,点E在AC上,再将Rt三角形ABC沿着AB所在直线翻转180°得到三角形ABF.连接AD.（1）求证：四边形AFCD是菱形；（2）连 ,在Rt三角形ABC中,AD平分∠BAC,AC=BC,∠C=90°求AC:DC 如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90,AC=5,CB=12如图.