已知tanα＝2,则3sin²α－4cos²α＝,sinαcosα＝

已知tanα＝2,则3sin²α－4cos²α＝,sinαcosα＝

3sin²α－4cos²α
＝cos²α(3tan²α－4)
＝8cos²α
＝4(cos2α＋1)
＝4cos2α ＋4
＝4(1-tan²α)/(1+tan²α) ＋4
＝4(1-4)/(1+4) ＋4
＝4- (12/5)
＝8/5

sinαcosα
＝(sin2α)/2
＝tanα/(1+tan²α)
＝2/(1+4)
＝2/5