求1/(1+x²)²的不定积分
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/06 09:45:53
求1/(1+x²)²的不定积分
∫1/(1+X²)²dx
=∫(1+x²-1)/(1+X²)²dx
=∫1/(1+X²)dx-∫x²/(1+X²)²dx
=arctanx+1/2∫xd1/(1+X²)
=arctanx+1/2(x/(1+x²)-∫1/(1+X²)dx)
=1/2arctanx+x/(2(x²+1))+C
你好,很高兴为你解答,希望对你有所帮助,若满意请及时采纳.
收录互联网各类作业题目,免费共享学生作业习题
慧海网手机作业共收录了 千万级 学生作业题目
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/06 09:45:53
求1/(1+x²)²的不定积分
∫1/(1+X²)²dx
=∫(1+x²-1)/(1+X²)²dx
=∫1/(1+X²)dx-∫x²/(1+X²)²dx
=arctanx+1/2∫xd1/(1+X²)
=arctanx+1/2(x/(1+x²)-∫1/(1+X²)dx)
=1/2arctanx+x/(2(x²+1))+C
你好,很高兴为你解答,希望对你有所帮助,若满意请及时采纳.