已知定义在R上的函数f(x)在【0,+∞】上是增函数 ,且f(1/2)=0,又函数y=f(x-1)关于直线x=1对称,则不等式f(x/x+1)>0的解集是 A{x|-1
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/06 07:10:07
已知定义在R上的函数f(x)在【0,+∞】上是增函数 ,且f(1/2)=0,又函数y=f(x-1)关于直线x=1对称,则不等式f(x/x+1)>0的解集是 A{x|-1
函数y=f(x-1)关于直线x=1对称
那么y=f(x)关于直线x=0对称,所以f(x)是偶函数
所以f(x/x+1)>0的解集为x/(x+1)>1/2或x/(x+1)<-1/2
1)x/(x+1)>1/2
x>-1时,2x>x+1,x>1
x<-1时,2x
2)x/(x+1)<-1/2
x>-1时,2x<-x-1,x<-1/3
x<-1时,2x>-x-1,x>-1/3
此时-1
因为函数y=f(x-1)关于直线x=1对称
所以f(x)关于y轴对称,即偶函数
所以f(x)在(-∞,0]是减函数
且f(x)的两个零点为-1/2和1/2
这样太就可以大致画出f(x)的图像
由图像得f(x)>0的解集是(-∞,-1/2)∪(1/2,+∞)
所以f(x/x+1)>0要满足x/x+1<-1/2或x/x+1>1/2
解得答案是D...
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因为函数y=f(x-1)关于直线x=1对称
所以f(x)关于y轴对称,即偶函数
所以f(x)在(-∞,0]是减函数
且f(x)的两个零点为-1/2和1/2
这样太就可以大致画出f(x)的图像
由图像得f(x)>0的解集是(-∞,-1/2)∪(1/2,+∞)
所以f(x/x+1)>0要满足x/x+1<-1/2或x/x+1>1/2
解得答案是D
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已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x)
已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x)
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数 且当x>0时
已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x)
已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x)
定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是减函数,且f(1)
已知定义在R上的函数f(x),f(x)+xf'(x)
已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0
已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当0
已知定义在R上的函数f(x)和g(x)满足g(x) 0,f'(x)g(x)
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,解不等式f(x)<0
已知函数y=f(x)是定义在R上增函数,则f(x)=0的根
已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=x方+3 (0≤x
已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x)
已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x)
已知f(x)为定义在R上的可导函数,且f(x)
已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x)
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 f(x)=ex-ax