如图,三角形ABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC和∠BAC外角的平分线,BE垂直AE.试判断四边形ABCD的形状?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/08 13:05:15
如图,三角形ABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC和∠BAC外角的平分线,BE垂直AE.试判断四边形ABCD的形状?
四边形ADBE是矩形
证明:
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD=∠BAC/2
∵AB=AC,AD=AD
∴△ABD全等于△ACD
∴∠ADB=∠ADC=90
∴AD⊥BC (这一证明也可直接用三线合一证明)
∵AE平分∠BAF
∴∠BAE=∠BAF/2
∴∠BAE+∠BAD=∠BAF/2+∠BAC/2=(∠BAF+∠BAC)/2=180/2=90
∴∠DAE=∠BAE+∠BAD=90
∴DA⊥AE
∵BE⊥AE
∴矩形ADBE
角BAD=角DAC.角BAE=角EAF。所以角DAE=180÷2=90°。因为角DEA=90°所以ABCE为矩形。你是不是打错了?
矩形。楼主图画的不标准哈。等腰三角形角平分线跟底垂直(三线合一),又外角平分线与内角平分线垂直,所以BD∥AE,因为BE又⊥AE所以BE∥AD,所以四边行ADBE为平行四边行形,一个角为90°的平行四边形为矩形。貌似你的问题写错了,求的应该是四边形ADBE吧!...
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矩形。楼主图画的不标准哈。等腰三角形角平分线跟底垂直(三线合一),又外角平分线与内角平分线垂直,所以BD∥AE,因为BE又⊥AE所以BE∥AD,所以四边行ADBE为平行四边行形,一个角为90°的平行四边形为矩形。貌似你的问题写错了,求的应该是四边形ADBE吧!
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如图,三角形ABC中,AB=AC,AD,AC分别是三角形ABC两个外角的平分线.试说明:AC=AD
如图,三角形ABC中,AB=AC,AD=AE,证明:BE=CD
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE.
已知,如图:三角形abc中,ab=ac,pb=pc,求证ad垂直bc
如图在三角形abc中ab等于ac等于bc,高ad=h,
如图,三角形ABC中,AD是角平分线.求证:S三角形abd:S三角形acd=AB:AC
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,求证:三角形ABD全等于三角形ACD.
如图,若三角形ABC中,AD为中线,证明AB+AC>2AD
如图,三角形ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD.不用等腰三角形.
如图,三角形ABC中,AB=AC,AD是三角形ABC的中线,问AD还是三角形的什么线?为什么?用几何语言回答
如图,三角形abc和三角形ade中,ab=ac,ad=ae,角bac=角dae .
如图,在三角形ABC中,AB=AC=BC,高AD=h.求AB
如图,在三角形abc中ab=ac,求证AD²-AB²=BD×CD
三角形ABC的面积如图 三角形ABC中 AB=5 AC=13 BC 边上的中线AD=6 求三角形ABC的面积
如图,在三角形ABC中,AB=3,AC=5,AD是边BC上的中线,AD=ED=2,求三角形ABC面积.
如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长
如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长.
如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,AB=9,AD=6,AC=15,求三角形ABC的面积