已知函数f(x)=log2(x2-ax+3a)在区间[2,+∞上递增,求实数a的取值设t=x^2-ax+3af(x)=log2(x2-ax+3a)在区间[2,无穷大)上单调递增所以t=x²-ax+3a的对称轴且t(2)>0为什么x=a/2在直线x=2的左侧
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 01:32:45
已知函数f(x)=log2(x2-ax+3a)在区间[2,+∞上递增,求实数a的取值
设t=x^2-ax+3a
f(x)=log2(x2-ax+3a)在区间[2,无穷大)上单调递增
所以t=x²-ax+3a的对称轴且t(2)>0
为什么x=a/2在直线x=2的左侧
为什么x=a/2在直线x=2的左侧?
先分析,f(x)=logx 是 单调递增函数,
因此只需考虑t=x^2-ax+3a在 [2,+∞] 上单调递增,即可
t=x^2-ax+3a 此函数 在 x>a/2上为单调递增函数;x<a/2为单调递减函数;
请这位朋友下图.一目了然:
因此它的对称轴x>a/2>2必须小于2才能保证t=x^2-ax+3a[2,+∞] 上单调递增
至于为啥 t(2)>0? 那是针对tx==x^2-ax+3a》0
所以必须保证t的最小值t(2)>0
最后 ,祝你新年快乐,万事如意~
这是个复合函数
函数在[2,+∞)上递增 所以t=x^2-ax+3a在[2,+∞)上是递增
t=x^2-ax+3a 在(-∞,a/2]上是减函数 在[2,+∞)是增函数 所以 a/2<=2 就是x=a/2在直线x=2的左侧
上面这个问题有个问题就是定义域,你还没有求定义域就这么计算是不对的。
已知函数f(x)=log2(x2-ax+1)当函数f(x)的值域为[-1,+∞)时,则实数a为
已知函数f(x)=log2(x^2-x),g(x)=log2(ax-a).求的f(x)定义域
已知函数f(x)=(x2+ax+a)ex(a
已知函数f(x)=log2(x2-2ax+4-3a)的值域为实数集R,则实数a的取值范围是( )
已知函数f(x)=log2(x2-ax+3a)在区间[2,+∞上递增,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=log2(2-x)--log2(x+2) 若f(x)<log2(ax)在[1/已知函数f(x)=log2(2-x)--log2(x+2) 若f(x)<log2(ax)在[1/2,1]上恒成立,求实数a的取值范围 急,
已知函数f(x)=log2(ax+b),若f(2)=1,f(3)=2,求f(5)
若函数f( x)=log2(x2-2ax+3)的值域为R,求a的取值范围
已知函数f(x)=log2(x^2+ax+b)的值域为【0,+∞】且不等式f(x)
已知函数F(X)=log2(1+X)/(1-X) 求证f(x1)+f(x2)=f((x1+x2)/(1+x1x2))
已知函数f(x)=log2(1+x/1-x),求证f(x1)+f(x2)=f[(x1+x2)/(1+x1x2)
已知函数f(x)=log2(2-x)+log2(2+x)求f(x)的定义域
已知函数f(x)=x2+ax+b f (x)为偶函数求a
已知函数f(x)=x2+ax+1,f(X)∈[-3,1)
已知函数f(x)=log2(1-ax)在[0,1]上是减函数,求a的取值范围
已知f(x)=log2(4^x+1)-ax已知f(x)=log2(4^x+1)-ax(1)若f(x)在R上是偶函数,求a(2)若a=4,求函数零点
已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x
已知函数f(x)=log2(-x),x