已知函数f(X)满足f（loga x）=a（x²-1）/x（a²-1）,（a＞0且a≠0） 求f（x）的解析式 知道的请

已知函数f(X)满足f（loga x）=a（x²-1）/x（a²-1）,（a＞0且a≠0） 求f（x）的解析式 知道的请

令logax=t
x=a^t
f(t)=a(a^2t-1)/(a^(t+2)-a^t)
=(a^2t -1)/(a^(t+1)-a^(t-1))
∴f(x)=(a^2x -1)/[a^(x+1)-a^(x-1)]
答：f(x)=(a^2x -1)/[a^(x+1)-a^(x-1)]