等差数列an中,a2=3,a5=9；数列bn的前n项和是sn,且sn+1/2bn=1/2(1)求an的通项公式(2)求证bn是等比数列(3)记cn=anbn,求cn的前n项和Tn

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/15 03:45:12

等差数列an中,a2=3,a5=9；数列bn的前n项和是sn,且sn+1/2bn=1/2(1)求an的通项公式(2)求证bn是等比数列
(3)记cn=anbn,求cn的前n项和Tn

(1)因为an 是等差数列
a2=3,a5=9
d=(9-3)/(5-2)=2
a1=3-2=1
所以an=1+2*(n-1)=2n-1
(2)sn+1/2bn=1/2
s(n-1)+1/2b(n-1)=1/2
两式相减,整理得：3bn=b(n-1)
bn/b(n-1)=1/3
所以bn为等比数列.
(3)因为bn=(1/3)^n
Cn=an*bn
=(2n-1)*(1/3)^n
=2n*(1/3)^n-(1/3)^n
Tn=1/2+1/2*[1-(1/3)^(n-1)]-[(6n-3)/2]*(1/3)^(n+1)

数列{an}为等差数列,已知a2+a5+a8=9,a2*a5*a7=-21,求an 已知等差数列｛an｝中,a2=3,a5-a3=4,求数列｛an｝的前10项和S10 已知等差数列{an}中,a2=3,a3-a5=-4,求数列{an}的前10项和S10. 已知等差数列{an}中,a2=3,a5-a3=-4,求数列{an}的前10项和S10. 已知等差数列an中,a2=9,a5=21 在等差数列{an}中,若a2+a5=17,a2*a5=52,且a5>a2,求a5及an1、在等差数列{an}中,若a2+a5=17,a2*a5=52,且a5>a2,求a5及an 已知数列{an}是等差数列,若a1+a3+a5=9,则a2+a4= 等差数列{An}中,A2+A3+A4+A5=34,A2*A5=52,且A5>A2,求A5 在等差数列{an}中,若a2+a5+a8=9,a3*a5*a7=-21,求数列的通项公式 求做一题数列题.……已知在等差数列｛an｝中,｜a2-a5｜=6,a1+a2+a3=12.(1)求数列｛an｝的通项公式.(2)若数列｛an｝是递增数列,数列｛bn｝满足3b(n+1)=bn,且b2=1/9,求数列｛bn｝通项公式及数列｛an．bn 在等差数列{an}中,a2+a4=14,a5=13,求数列{an}的通项公式. 等差数列AN中,a2+a3=7a4+a5+a6=18求数列an的通项公式 在等差数列an中,a2+a5=-22,a3+a6=-30,求数列an的通项公式, 在等差数列an中,已知a3=5,a1,a2,a5成等比数列,求数列an的通项公式. 在等差数列｛an｝中,a2=9,a5=21,设bn=2^an,求数列{bn}的前n项和sn 在数列{an}中,若a2、a10是方程x平方-3x-5=0的两根,若{an}是等差数列,则a5+a8等于多少? 等差数列{an}中 若a2+a3+a4+a5=34 a2*a5=52 且a4>a2 则a5=? 等差数列{an}中,a2+a3+a4+a5=34,a2*a5=52,且a4>a2,则a5=?