已知方程x^2+(2k-1)x+k^2=0,求使方程有两个正根的充要条件

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/05 04:41:50

已知方程x^2+(2k-1)x+k^2=0,求使方程有两个正根的充要条件


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须同时满足以下3个条件：
△=(2k-1)²-4k²=-4k+1>=0,得k>=-1/4
两根和=-(2k-1)>0,得：k<1/2
两根积=k²>0, 得k≠0
综合得k的取值范围是： -1/4=

解充要条件是
Δ≥0
x1+x2=-（2k-1）/1＞0
x1x2=k^2＞0
即（2k-1）^2-4k^2≥0
1-2k＞0
k≠0
即-4k+1≥0
k＜1/2
k≠0
即k≤1/4
k＜1/2
k≠0
即k的范围是
k≤1/4且k≠0。为何要两根之和大于0
两根之积大于0因...

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解充要条件是
Δ≥0
x1+x2=-（2k-1）/1＞0
x1x2=k^2＞0
即（2k-1）^2-4k^2≥0
1-2k＞0
k≠0
即-4k+1≥0
k＜1/2
k≠0
即k≤1/4
k＜1/2
k≠0
即k的范围是
k≤1/4且k≠0。

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