求函数y=4sin²x-4cosx+2的值域
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/13 18:34:01
求函数y=4sin²x-4cosx+2的值域
y=4(1-cos²x)-4cosx+2
=-4(cos²x+cosx)+6
=-4(cosx+1/2)²+7
所以当cosx+1/2=0,即cosx=-1/2时,
y有最大值为7;
当 cosx=1时,y有最小值为-2.
即值域为[-2,7].
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求函数y=4sin²x-4cosx+2的值域
y=4(1-cos²x)-4cosx+2
=-4(cos²x+cosx)+6
=-4(cosx+1/2)²+7
所以当cosx+1/2=0,即cosx=-1/2时,
y有最大值为7;
当 cosx=1时,y有最小值为-2.
即值域为[-2,7].