已知函数y=1/2cos^2x+sinxcosx+3/2sin^2x(x属于R)大神们帮个忙!哭求!已知函数y=1/2cos^2x+sinxcosx+3/2sin^2x(x属于R)求1)函数的最小正周期;2)函数的最大值、最小值;3)函数的单调区间
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/21 11:23:49
已知函数y=1/2cos^2x+sinxcosx+3/2sin^2x(x属于R)大神们帮个忙!哭求!
已知函数y=1/2cos^2x+sinxcosx+3/2sin^2x(x属于R)
求1)函数的最小正周期;2)函数的最大值、最小值;3)函数的单调区间
y=(1/2)cos²x+sinxcosx+(3/2)sin²x
=(1/2)(sin²x+cos²x)+(1/2)(2sinxcosx)+sin²x
=1/2 +(1/2)sin(2x)+(1/2)[1-cos(2x)]
=(1/2)[sin(2x)-cos(2x)] +1
=(√2/2)[(√2/2)sin(2x)-(√2/2)cos(2x)] +1
=(√2/2)sin(2x -π/4)+1
最小正周期T=2π/2=π
sin(2x- π/4)=1时,y有最大值ymax=√2/2 +1
sin(2x- π/4)=-1时,y有最小值yin=1- √2/2
2kπ-π/2≤2x-π/4≤2kπ+π/2 (k∈Z)时,函数单调递增,此时kπ-π/8≤x≤kπ+3π/8 (k∈Z)
2kπ+π/2≤2x-π/4≤2kπ+3π/2 (k∈Z)时,函数单调递减,此时kπ+3π/8≤x≤kπ+7π/8 (k∈Z)
函数的单调递增区间为[kπ-π/8,kπ+3π/8] (k∈Z),单调递减区间为[kπ+3π/8,kπ+7π/8] (k∈Z)
已知函数Y=COS^2X-Sinx(o
已知函数y=-sinx-cos^2x,则该函数的值域是?
求函数y= cos^2x+ sinx (| x |
已知x属于[-派/3,2派/3],求(1)函数y=cos^2x-2sinx的值域(2)函数y=3cos(2x-派/6)cos^2x是cos的平方x
已知函数y=(sinx+cosx)平方+2cos平方x 求递增区间 最大值最小值
判断下列函数的奇偶性:(1)y=(1+sinx-cos^2x)/(1+sinx) (2)y=cos(2派-x)-x^3sinx
函数y=sinX+cos^2 x的值域是多少
函数y=cos^2x+sinx的值域为
函数y=sinx+cos^2x 的值域为
函数y=cos^2x-sinx的值域是
函数y=cos²x-2sinx的值域
已知函数Y=(sinx+cosx)²+2cos²x (1)求递减区间 (2)求max 与m已知函数Y=(sinx+cosx)²+2cos²x (1)求递减区间 (2)求max 与min
y=sin^2 x+3sinx-1 2.y=-cos^2 x+sinx+3,求下列函数值域
已知函数y=cos^2x-sinx+3,x属于【π/6,2π/3】求函数最大值
已知函数y=cos^2x-sinx+3,x属于【π/6,π/2】求函数最大值在线等
函数y=3sinx(2x+1)cos(2x+1)+2的周期?
|x|≤π/3,那么函数y=cos^2 x+sinx+1的值域
已知函数y= (sinx+cos)的平方+2cos的平方x (1)求它的递减区间(2)求它的最大值和最小值