m,k为有理数,问当k为何值时,x^2-4mx+4x+3m^2-2m+4k=0有有理根

m,k为有理数,问当k为何值时,x^2-4mx+4x+3m^2-2m+4k=0有有理根

因为有理根
所以b^2-4ac=(4-4m)^2-4(3m^2-2m+4k)
=4m^2-24m+16-12k
=4（m^2-6m+4-3k）
（m^2-6m+4-3k）必须是完全平方
=（m-3）^2-3k-5
所以-3k-5=0
k=-5/3