设a为实数,函数f(x)=x²+|x-a|+1,x∈R.讨论f(x)的奇偶性!

设a为实数,函数f(x)=x²+|x-a|+1,x∈R.讨论f(x)的奇偶性!

a=0时,f(x)=x²+|x|+1
f(-x)=(-x)²+|-x|+1=x²+|x|+1=f(x)
f(x)是偶函数
a≠0时,f(x)=x²+|x-a|+1
f(-x)=(-x)²+|-x-a|+1=x²+|x+a|+1
∵|x+a|≠|x-a|
∴f(-x)≠f(x),f(-x)≠-f(x)
f(x)既不是奇函数也不是偶函数

没有奇偶性