x→0,求lim ln(sinx/x) / x^2 问：是否能直接用罗比达法则,对分子分母同时求导?为何这样算出来比正确答案多乘了1/2?

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/16 13:52:30

x→0,求lim ln(sinx/x) / x^2 问：是否能直接用罗比达法则,对分子分母同时求导?
为何这样算出来比正确答案多乘了1/2?

可以
=lim (x/sinx)·(sinx/x)' /2x
=(1/2) lim (1/sinx)·((x·cosx-sinx)/x²)
=(1/2) lim ((x·cosx-sinx)/x³)
=(1/2) lim ((-x·sinx)/(3x²))
=-1/6
不直接用洛比达法则：
lim ln(sinx/x) / x^2
=lim (sinx/x -1) / x^2
=lim (sinx -x) / x³
=lim (cosx -1) /(3x²)
= -1/6

求极限:lim(x->0) ln(sinx/x)/(x*x) 求极限lim(x→0)[2sinx+x^2(sin1/x)]/ln(1+x) 用洛必达法则求极限：lim（x→0)(ln sin3x)/(ln sinx) lim(x趋近0)ln(x/sinx) 利用洛必达法则求下列极限:lim(x→0)ln(1+x)-x/sinx. 求lim(x→0)ln[1+e^x(sinx)^2]/√(1+x^2)-1 求lim(x→0)(sin(ln(1+x)/x-1)/sinx lim x→0 Ln sinx²/x² ,., lim ln(e^sinx) x趋向0 求极限lim(x→0)][ln(1+2x^2)+n sinx]/(1-cosx) 求lim(tanx-sinx)/ln(1+x³)x→0 lim{ln[1+arcsinx]/sinx} x→0 求极限lim[sin(x^3)/x(x-ln(1+sinx))] x趋于0lim[sin(x^3)/x(x-ln(1+sinx))] x趋于0 求极限lim(x->0) [ln(1+x^2)-ln(1+sinx^2)]/xsinx^3 求极限：lim{[x-ln(1+tanx)]/sinx*sinx},x趋于0, 求帮忙 求极限lim(t→x)(sint/sinx)^【x/（sint-sinx)】,这道题“e^ln(sint/sinx)^[x/(sint-sinx)]”, lim (2sinx+cosx)^(1/x) 求极限 x→0用e^ln(2sinx+cosx)^(1/x) =(2sinx+cosx)^(1/x) 求 lim ln(sinx/x)=ln (lim(sinx/x))x->0 x->0为什么lim可以移到里面啊?