数列{an}前N项和Sn.3Sn =(an-1),(n)为下标.求证{an}为等比数列尽快啊

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/05 08:46:15

数列{an}前N项和Sn.3Sn =(an-1),(n)为下标.求证{an}为等比数列
尽快啊

数列{an}前N项和Sn
3Sn =(an-1),(1)
当n>=2,
有:
3Sn-1=[a(n-1)-1],(2)
(1)-(2),
3an=an-an-1
an/an-1=-1/2,(n>=2)
当n=1,
3S1=3a1=a1-1
2a1=-1
a1=-1/2
所以
{an}是以a1=-1/2,-1/2为公比的等比数列

1. 3Sn=(an-1)
2. 3(S(n-1))=(a(n-1)-1)
1-2:
3an=an-a(n-1)
an=-1/2a(n-1)

楼主的题写的就不对吧，3Sn=(An-1)，怎么可能呢？

3Sn =An-1,所以3(Sn-1)=(An-1)-1,Sn-(Sn-1)=An,
所以3(Sn-Sn-1)=(An-1)-[(An-1)-1]=An-An-1
即3An=An-An-1,所以2An=-An-1,An/(An-1)=-1/2=q
所以{an}为等比数列

数列{an}中,前n项和Sn=3+2an,求通项公式和Sn 数列{an}前n项和为Sn,且2Sn+1=3an,求an及Sn 已知数列 an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn 已知数列前n项和为Sn,且Sn=-2n+3,求an及Sn 一道关于数列 已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An 已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an 数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,Sn=3a n+1 ,则Sn等于:n+1是脚标 数列｛an｝,中,a1=1/3,设Sn为数列｛an｝的前n项和,Sn=n（2n-1）an 求Sn 数列an的前n项和Sn满足：Sn=2n-an 求通项公式 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知数列{a}的前n项和Sn,通项an满足Sn+an=1/2(n^2+3n-2),求通向公式an 设数列an的前n项和Sn.已知首项a1=3,S(n+1)+Sn=2a(n+1),试求此数列的通向同事an和前n项和Sn如题 已知数列AN的前N项和SN,SN=2N^2+3n+2,求an 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an； 数列an的前n项和sn=3n-n²,则an= 数列an的前n项和Sn=3n-n²,则an 设数列an的前n项和为Sn,若Sn=1-2an/3,则an=