已知抛物线Y=ax^2+bx+c经过点(-1,1),且对任意实数X,有有4x-4小于等于ax^2+bx+c小于等于2x^2-4X+4恒成立(1);求4a+2b+c的值(2);求Y=ax^2+bx+C的解析式

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/05 06:13:49

已知抛物线Y=ax^2+bx+c经过点(-1,1),且对任意实数X,有
有4x-4小于等于ax^2+bx+c小于等于2x^2-4X+4恒成立(1);求4a+2b+c的值(2);求Y=ax^2+bx+C的解析式

因为对任意实数X,有 4x-4小于等于ax^2+bx+c小于等于2x^2-4X+4恒成立
X=2,代入,求得4≤4a+2b+c≤4
即4a+2b+c=4
将定点代入,a-b+c=1
再根据ax^2+bx+c-(4x-4)的最小值为0,ax^2+bx+c-(2x^2-4x+4)的最小值为0
联立方程组求得abc

∵对于任意实数x,4x-4≤ax∧2+bx+c≤2x∧2-4x+4恒成立
∴将x=2代入得4≤4a+2b+c≤4
∴4a+2b+c=4

因为对任意实数X,有 4x-4小于等于ax^2+bx+c小于等于2x^2-4X+4恒成立
X=2,代入,求得4≤4a+2b+c≤4
即4a+2b+c=4
将定点代入,a-b+c=1
再根据ax^2+bx+c-(4x-4)的最小值为0,ax^2+bx+c-(2x^2-4x+4)的最小值为0
联立方程组求得abc

∵对于任意实数x,4x-4...

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因为对任意实数X,有 4x-4小于等于ax^2+bx+c小于等于2x^2-4X+4恒成立
X=2,代入,求得4≤4a+2b+c≤4
即4a+2b+c=4
将定点代入,a-b+c=1
再根据ax^2+bx+c-(4x-4)的最小值为0,ax^2+bx+c-(2x^2-4x+4)的最小值为0
联立方程组求得abc

∵对于任意实数x,4x-4≤ax∧2+bx+c≤2x∧2-4x+4恒成立
∴将x=2代入得4≤4a+2b+c≤4
∴4a+2b+c=4

收起

已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A(4,2)B(5,2) 求抛物线表达式 已知抛物线y=ax的平方+bx+c经过直线y=3x-3与x轴,y轴的交点,并经过点(2,5), 已知抛物线y=ax+bx+c经过点 (-1 0) (0 -3)( 2-3)三点 求这条抛物线的表达式 已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的系数满足a+c=b,则这条抛物线必经过点------? 已知抛物线y=ax²+bx+c经过点A(0,2),B(1,3) C(-1,-1),求抛物线的解析式 已知抛物线y=ax平方+bx+c经过A、B、C三点,当x≥0时其图像如图所示(1)求抛物线的表达式,写出抛物线的顶点坐标;(2)画出抛物线y=ax平方+bx+c,当X<0时的图像;(3)利用抛物线y=ax平方+bx+c, 已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴为x=2,且经过点(1,4),(5,0),则该抛物线的解析式为 已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A(4,2)和B(5,7),求抛物线的表达式 已知抛物线y=ax^2+bx+2经过点(3,2),那么该抛物线的对称轴是直线( ) 已知抛物线y=ax^2+bx+3经过点B(-1,0),C(3,0),交y轴于点A,将线段 如图,已知抛物线y=ax²+bx+c经过A(4,0),B(2,3),C(0,3)三点.求抛物线的解析式如图,已知抛物线y=ax²+bx+c经过A(4,0),B(2,3),C(0,3)三点.1 .求抛物线的解析式及对称轴 二次函数y=ax^+bx+c经过点A(1,3),B(2,4),C(3,3),那么抛物线y=ax^+bx+c的顶点坐标? 二次函数y-ax的平方+bx+c经过点A(1,3),B(2,4),C(3,3),那么抛物线y=ax的平方+bx+c 已知:抛物线y=ax^2+bx+c(a 已知抛物线y=ax^2+bx+c(a 已知抛物线Y=ax^2+bx+c(a 已知二次函数y=ax^2+bx+c,其中abc满足4a-2b+c=0,则这条抛物线必经过点( ) 如图已知抛物线y=ax^2+bx+c经过A(-3,0)B,(1,0)C(0,3)三点 现在回答我哦