当矩阵a特征值2时,a³-a²-2a-e必有特征值为1

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/19 21:51:45

当矩阵a特征值2时,a³-a²-2a-e必有特征值为1

理论:若矩阵A有特征值x,则矩阵多项式f(A)必有特征值f(x);
故当矩阵a特征值2时,a³-a²-2a-e必有特征值为2^3-2^2-2*2-1=1

这是一个基本结论,
当矩阵a特征值2时,a³-a²-2a-e必有特征值为
2³-2²-2·2-1= - 1
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