形如量角器的半圆O的直径DE=12cm,形如三角板的三角形ABC,＜ACB=90度,＜ABC=30度,BC=12cm,半圆O以2cm/s的速度从左向右运动,在运动过程中,点D、E始终在直线BC上,设运动时间为t(s),当t=0s时,半圆O在三角

形如量角器的半圆O的直径DE=12cm,形如三角板的三角形ABC,＜ACB=90度,＜ABC=30度,BC=12cm,半圆O以2cm/s的速度从左向右运动,在运动过程中,点D、E始终在直线BC上,设运动时间为t(s),当t=0s时,半圆O在三角形ABC的左侧,OC=8cm.
1、当t为何值时,三角形ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切?
2、当三角形ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切时,如果半圆O与直线DE围成的区域与三角形ABC三边围成的区域有重叠部分,求重叠的面积.

画了一张图,不知道和你的题里的一样不一样
（1）半圆O与△ABC任意一边相切有3种情况
     ①半圆O与AC边相切,半圆O在AC边左面
       O点向右移动了2厘米,t=1秒
     ②半圆O与AC边相切,半圆O在AC边右面
       O点向右移动了14厘米,t=7秒
     ③半圆O与AB边相切,半圆O在AB边左面
       O点向右移动了（20-4√3）,t=（10-2√3）秒
（2）第一问中的第②、③种情况半圆O与△ABC有重叠部分
     在②中,重叠部分可分为一个扇形（扇形圆心角为120°）和一个三角形（边长为6厘米的等边三角形）
             S=S1+S2=12π+9√3