1已知函数Y=1-2A-2AX+2X的平方(-1《X《1)最小值为F(A)(1)求F(A)的表达式(2)若A属于-2,0的闭区间,求F(A)的值遇2定义在R上的函数F(X)满足:如果对任意X1,X2属于R,都有F((X1+X2)/2)《
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/31 08:16:09
1已知函数Y=1-2A-2AX+2X的平方(-1《X《1)最小值为F(A)
(1)求F(A)的表达式
(2)若A属于-2,0的闭区间,求F(A)的值遇
2定义在R上的函数F(X)满足:如果对任意X1,X2属于R,都有
F((X1+X2)/2)《1/2(F(X1)+F(X2),则函数F(X)是R上的凹函数,已知函数F(X)=AX平方+X(A属于R切A不等于0),求证:当A>0时,函数F(X)是定义域上的凹函数.
3定义在(-1,1)上的函数F(X)满足:对任意X,Y属于(-1,1)都有F(X)+F(Y)=F((X+Y)/(1+XY)).
(1)求证:函数F(X)是奇函数
(2)如果当X属于(-1,0)时,有F(X)〉0,求证F(X)在(-1,1)上都是单调递减函数
1.(1)F(A)=1-2A-A^2/2
(2)-5《F(A)《1
2.证明:X1+X2=-1/2A x1x2=0
因为F((X1+X2)/2)《1/2(F(X1)+F(X2)
所以F(-1/4A)《1/2(F(X1)+F(X2)
化简得-3/16A《1/2(AX1^2+AX2^2+X1+X2)
-3/16A《1/2(X1+X2)^2+1/2(X1+X2)=A/2*1/4A^2-0-1/4A=-1/8A
3/16A>=1/8A 3/16A-1/8A=1/16A>=0
因为A不等于0 即 当A>0时,函数F(X)是定义域上的凹函数
3.(1)令x=y=0则f(0)+f(0)=f(0)所以f(0)=0
令x>0 ,则y=-x
分好少噢。。
而且现在也没笔。
已知二次函数y=-x^2+ax+a-1在区间(-∞,4】上是增函数,求a的范围
已知二次函数y= - x^2+ax+a+1在区间(-∞,4]上是增函数,求a的范围
已知二次函数y= - x^2+ax+a+1在区间(-∞,4]上是增函数,求a的范围
有关函数单调性的已知f(x) = 2x / (1-x),判断y=f(ax)(a
已知函数y=√ax^2+2ax+1的定义域为R,解关于x的不等式x^2-x-a^+a
已知函数y=√(ax²+2ax+1)的定义域为R,解关于x的不等式x²-x-a²+a<0
已知函数y=log(a^2x)*log1/a^2(ax) (2已知 y=loga/1[(a^2)x]*loga^2/1*(ax) 2
已知函数y=2x+ax+b/x+1的值域[1,3],求a,b的值?
已知关于x的函数y=x^2-2ax+2(其中a为常数),求当-1
已知关于x的函数y=x^2-2ax+2(其中a为常数),求当-1
已知二次函数y=x^2+ax+a-2,求出函数的最大值或最小值
已知函数y=1/2 loga(a∧2 x)*loga(ax) (0
已知二次函数y=ax^2-4x+a-1有最大值2,则a的值是?
已知函数y=-x^2+2ax+a,当x∈[0,1]时,函数有最大值a^2+a,最小值1/3,求a的值.
已知点A(2,3)在函数y=ax²-x+1的图象上,则a等于_____
已知点A(2,3)在函数y=ax-x+1的图像上.则a等于多少?
已知函数f(x)的定义域为x∈[-1/2,1/2],求函数y=f(ax)+f(x/a),(a>1)的定义域.
已知二次函数y=-(x-1)^2+2图象的顶点为A.二次函数y=ax^2+bx的图象与x轴交于.