已知函数f(x)=cosx^2-sinx^2+(2根号3)sinxcosx+11.求f(x)的最小正周期及最小值2.若f(a)=2,且a属于【π/4,π/2】,求a的值
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/10 07:21:09
已知函数f(x)=cosx^2-sinx^2+(2根号3)sinxcosx+1
1.求f(x)的最小正周期及最小值
2.若f(a)=2,且a属于【π/4,π/2】,求a的值
f(x)=cosx^2-sinx^2+(2根号3)sinxcosx+1
= cos2x + 根号3sin2x + 1
= 2( 根号3/2 sin2x+ 1/2 cos2x ) + 1
= 2( sin2xcosπ/6 + cos2xsinπ/6 ) + 1
= 2 sin(2x+π/6) + 1
最小正周期 = 2π/2 = π
最小值 = 2*(-1)+1 = -1
f(a)=2
2 sin(2a+π/6) + 1 = 2
sin(2a+π/6) = 1/2
a属于【π/4,π/2】
2a∈【π/2,π】
2a+π/6∈【2π/3,7π/6】
2a+π/6 = 5π/6
a = π/3
f(x)=cosx^2-sinx^2+(2根号3)sinxcosx+1=cos2x+根号3倍sin2x+1
=2(1/2cos2x+二分之根号3倍sin2x)
=2(sin30度*cos23+cos30度*sin2x)+1
=2sin(zx+30度)+1
最小正周期为pai
2sin(2a+30度)+1=2,
sin(2a+30度)=1/2
因为a属于【π/4,π/2】所以a=π/3
已知函数f(x)=sin2x(sinx+cosx)/cosx
已知函数f(x)=2cosx(cosx+根号3sinx)求f(x)的值域.急
已知函数f(x)=cosx+sinx,则f’(兀/2)=
已知函数F(x)=(1+sinx+cosx)(sinx/2-cosx/2)/√2+2cosx(1)当180°跟号(2+2cosx)
已知函数f(x)=(cosx+sinx)(cosx-sinx)(1)求函数f(x)的最小正周期(2)若0
已知函数f(x)=1/2(sinx+cosx)-1/2|sinx+cosx|,求f(x)的值域
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x属于R的单调减区间
函数式f(x)=sinx+cosx-2还能再化简么?
证明f(x)=sinx/(2+cosx)是有界函数.
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cox)+1求函数f(x)的最小周期
已知函数f(x)=sinx,x∈R.(1)g(x)=2sinx.(sinx+cosx)-1的图像可由f(x)的图像经过
已知函数f(x)=cosx*cosx+3sinx+3,求其最大值和最小值
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1 对称中心
f(x)=2cosx(sinx-cosx) 函数的导数
已知函数f(x)=1/2(sinx+cosx)-1/2|sinx-cosx|,则f(x)的值域是?(填空题)小人在这里感激不尽~
已知函数f(x)=2sinx(sinX+cosX),求f(x)的单调区间.画出f(x)的图象
已知函数,f(x)=(sinx-cosx)(sinx-cosx)的平方乘m,x属于R
已知向量a=(2cosx,cosx)b=(cosx,2sinx)记f(x)=ab,求函数f(x)和单调区间