已知定义R上的函数f(x),满足f(x+4)=f(-x),若方程f(x)=m有四个不同的根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4=已知定义R上的函数f(x),满足f(x+4)=f(-x),若方程f(x)=m有四个不同的根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4=__________.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/17 02:25:36
已知定义R上的函数f(x),满足f(x+4)=f(-x),若方程f(x)=m有四个不同的根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4=
已知定义R上的函数f(x),满足f(x+4)=f(-x),若方程f(x)=m有四个不同的根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4=__________.
设y=x+2
则f(-x)=f(2-x-2)=f(2-(x+2))=f(2-y)
f(x+4)=f(2+2+x)=f(2+y)
因为f(x+4)=f(-x),
所以f(2+y)=f(2-y)
即对称轴为y=2
方程f(x)=m有四个不同的根x1,x2,x3,x4
所以x1与x4关于x=2对称,x2与x3关于x=2对称
即x1+x4/2=2,x2+x3/2=2
所以x1+x2+x3+x4=4+4=8
f(x1)=f(x2)=f(x3)=f(x4)=m
只有这4个互异的根
又f(x+4)=f(-x)
所以x1+x2+x3+x4=-4+(-4)=-8
因为f(x+4)=f(-x), 所以f(x)的对称轴为x=2,不妨设四个根x1
已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x)
已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x)
已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x)
已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x)
已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x)
已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x)
已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x)
已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f'(x),满足f'(x)
已知定义在R上的函数f(x)和g(x)满足g(x) 0,f'(x)g(x)
已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x)
已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x)
已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=5,f(x+2)=[1+f(x)]/[1-f(x)]则f(2005)等于
已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=x方+3 (0≤x
已知定义在R上的函数f(x)满足发f(1)=2,f'(x)
已知函数f(x)在R上有定义,且满足f(x)+xf(1-x)=x,求f(x)的表达式,求f(x)的值域
已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)则f(x)的奇偶性
已知F(X)是定义在R上的函数满足F(X+Y)=F(X)+F(Y)+1,则F(X)+1的奇偶性如何?
已知函数定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)乘f(x)=1,且f(x)大于0,求f(119),